Ters Trigonometrik Fonksiyonların Grafikleri

Aşağıdaki grafiklerde altı ters trigonometrik fonksiyonun grafiği her fonksiyonun ana fonksiyonu ile birlikte verilmiştir. Her grafikte \( x \) ekseni ters trigonometrik fonksiyon için trigonometrik orana ve \( y \) ekseni radyan cinsinden açı ölçüsüne karşılık gelirken, ana fonksiyon için tam tersi durum söz konusudur.

Tüm fonksiyonlar ve ters fonksiyonları için geçerli olduğu gibi, aşağıdaki grafiklerde de ana fonksiyon ve ters fonksiyonların grafiklerinin \( y = x \) doğrusuna göre simetrik olduğunu görebiliriz.

Arc Sinüs Fonksiyon Grafiği

Ters sinüs fonksiyonunun tanım ve görüntü kümesi ve grafiği aşağıdaki gibidir.

Fonksiyon Tanım Kümesi Görüntü Kümesi
\( \sin{x} \) \( \mathbb{R} \) \( [-1, 1] \)
\( \arcsin{x} \) \( [-1, 1] \) \( \left[ -\dfrac{\pi}{2}, \dfrac{\pi}{2} \right] \)
Arc sinüs fonksiyon grafiği
Arc sinüs fonksiyon grafiği

Arc Kosinüs Fonksiyon Grafiği

Ters kosinüs fonksiyonunun tanım ve görüntü kümesi ve grafiği aşağıdaki gibidir.

Fonksiyon Tanım Kümesi Görüntü Kümesi
\( \cos{x} \) \( \mathbb{R} \) \( [-1, 1] \)
\( \arccos{x} \) \( [-1, 1] \) \( [0, \pi] \)
Arc kosinüs fonksiyon grafiği
Arc kosinüs fonksiyon grafiği

Arc Tanjant Fonksiyon Grafiği

Ters tanjant fonksiyonunun tanım ve görüntü kümesi ve grafiği aşağıdaki gibidir.

Fonksiyon Tanım Kümesi Görüntü Kümesi
\( \tan{x} \) \( \mathbb{R} - \{ \frac{\pi}{2} + k\pi, k \in \mathbb{Z} \} \) \( \mathbb{R} \)
\( \arctan{x} \) \( \mathbb{R} \) \( \left( -\dfrac{\pi}{2}, \dfrac{\pi}{2} \right) \)
Arc tanjant fonksiyon grafiği
Arc tanjant fonksiyon grafiği

Arc Kotanjant Fonksiyon Grafiği

Ters kotanjant fonksiyonunun tanım ve görüntü kümesi ve grafiği aşağıdaki gibidir.

Fonksiyon Tanım Kümesi Görüntü Kümesi
\( \cot{x} \) \( \mathbb{R} - \{ k\pi, k \in \mathbb{Z} \} \) \( \mathbb{R} \)
\( \arccot{x} \) \( \mathbb{R} \) \( (0, \pi) \)
Arc kotanjant fonksiyon grafiği
Arc kotanjant fonksiyon grafiği

Arc Sekant Fonksiyon Grafiği

Ters sekant fonksiyonunun tanım ve görüntü kümesi ve grafiği aşağıdaki gibidir.

Fonksiyon Tanım Kümesi Görüntü Kümesi
\( \sec{x} \) \( \mathbb{R} - \{ \frac{\pi}{2} + k\pi, k \in \mathbb{Z} \} \) \( \mathbb{R} - (-1, 1) \)
\( \arcsec{x} \) \( \mathbb{R} - (-1, 1) \) \( [0, \pi] - \left\{ \dfrac{\pi}{2} \right\} \)
Arc sekant fonksiyon grafiği
Arc sekant fonksiyon grafiği

Arc Kosekant Fonksiyon Grafiği

Ters kosekant fonksiyonunun tanım ve görüntü kümesi ve grafiği aşağıdaki gibidir.

Fonksiyon Tanım Kümesi Görüntü Kümesi
\( \csc{x} \) \( \mathbb{R} - \{ k\pi, k \in \mathbb{Z} \} \) \( \mathbb{R} - (-1, 1) \)
\( \arccsc{x} \) \( \mathbb{R} - (-1, 1) \) \( \left[ -\dfrac{\pi}{2}, \dfrac{\pi}{2} \right] - \{ 0 \} \)
Arc kosekant fonksiyon grafiği
Arc kosekant fonksiyon grafiği

« Önceki
Ters Trigonometrik Özdeşlikler
Ana Sayfa »
Konu Tamamlandı!


Faydalı buldunuz mu?   Evet   Hayır