Kişilerin ve Nesnelerin Dizilişi

Bu bölümde kişilerin ve nesnelerin dizilişi üzerine farklı permütasyon problemleri bulabilirsiniz. Tekrarlı permütasyon, sayı ve kelime oluşturma ve dairesel permütasyon problemlerine belirtilen linklerden ulaşabilirsiniz.

Kişilerin Dizilişi

Bu tip problemlerde bir gruptaki kişilerin belirtilen koşulları sağlayacak şekilde kaç farklı şekilde oturabileceği/dizilebileceği hesaplanır.

SORU 1:

Bir durakta 7 yolcu otobüs beklemektedir. Durağa ilk gelen otobüste 4 kişilik boş yer bulunmaktadır. Buna göre bu 7 yolcu otobüsteki boş yerlere kaç farklı şekilde oturabilir?

Çözümü Göster
SORU 2:

3 kız ve 4 erkek öğrenci bir sırada yan yana oturacaklardır. Öğrenciler aşağıdaki her bir düzene göre kaç farklı şekilde oturabilirler?

(a) Karışık şekilde

(b) Kızlar yan yana olacak şekilde

(c) Bir erkek bir kız oturacak şekilde

Çözümü Göster
SORU 3:

Bir anne, baba ve 4 çocuğu birlikte fotoğraf çektireceklerdir. Aile aşağıdaki her bir düzene göre kaç farklı şekilde dizilebilirler?

(a) Anne ve baba sıranın iki ucunda ayrı ayrı

(b) Anne ve baba sıranın başında ya da sonunda, yan yana

(c) Anne ve baba yan yana

(d) Çocuklar yan yana

(e) Anne ve babanın arasında en az bir çocuk

(f) Anne ve babanın arasında tek çocuk

Çözümü Göster
SORU 4:

Sinemaya giden Pınar, Mısra ve Nergis, 10 koltuğun tümünün boş olduğu bir sıraya aralarında birer boş koltuk bırakarak kaç farklı şekilde oturabilirler?

Çözümü Göster
SORU 5:

Bir anne, baba ve üç çocuğu önde iki, arkada üç kişilik koltuk bulunan arabaları ile yolculuk yapacaktır. Arabayı baba kullandığında yanındaki koltuğa çocuklardan birinin oturmasına izin vermekte, anne kullandığında izin vermemektedir.

Arabayı sadece anne ya da baba kullanabildiğine göre, bu aile arabaya kaç farklı şekilde binebilir?

Çözümü Göster
SORU 6:

2 doktor, 4 mühendis ve 5 avukat, aynı meslekten olanlar yan yana olmak koşuluyla bir sırada kaç farklı şekilde oturabilirler?

Çözümü Göster
SORU 7:

3 evli çift ve 4 bekardan oluşan 10 kişilik bir grup fotoğraf çektirmek için yan yana sıralanacaklardır. Çiftlerin her biri eşleri ile yan yana olacak ve bekarlar yan yana olmayacak şekilde bu kişiler kaç farklı şekilde dizilebilirler?

Çözümü Göster
SORU 8:

6 kız ve 4 erkek herhangi iki erkek yan yana olmamak şartıyla kaç farklı şekilde sıraya dizilebilirler?

Çözümü Göster
SORU 9:

8 kız ve 6 erkek öğrenciden oluşan 14 kişilik bir sınıfta öğrenciler sırayla tahtaya kalkacaktır.

İki erkek öğrenci arka arkaya tahtaya kalkmayacak şekilde bu sıralama kaç farklı şekilde yapılabilir?

Çözümü Göster
SORU 10:

\( a \) tane hemşire ve \( b \) tane doktor bir sırada yan yana oturacaklardır.

\( b \gt a \) olduğuna göre, 2 hemşirenin yan yana oturmadığı kaç farklı oturma düzeni vardır?

Çözümü Göster

Nesnelerin Dizilişi

Bu tip problemlerde bir grup nesnenin (kitap, boncuk vb.) belirtilen koşulları sağlayacak şekilde bir rafa/ipe kaç farklı şekilde dizilebileceği hesaplanır.

SORU 11:

Birbirinden farklı 4 fizik, 2 kimya ve 3 biyoloji kitabı vardır. Bu kitaplar bir rafa;

(a) kaç farklı şekilde dizilebilir?

(b) biyoloji kitapları yan yana olacak şekilde kaç farklı şekilde dizilebilir?

(c) aynı branştaki kitaplar yan yana olacak şekilde kaç farklı şekilde dizilebilir?

(d) biyoloji kitapları tam ortada olacak şekilde kaç farklı şekilde dizilebilir?

(e) iki uçta birer biyoloji kitabı olacak şekilde kaç farklı şekilde dizilebilir?

Çözümü Göster
SORU 12:

Birbirinden farklı 4 matematik, 4 fizik, 3 kimya ve 2 biyoloji kitabı 4 raflı bir kitaplığa yerleştirilecektir.

Bu kitaplar kitaplığa her rafta tek bir branşa ait kitaplar olmak koşuluyla kaç farklı şekilde yerleştirilebilir?

Çözümü Göster
SORU 13:

3 siyah, 3 beyaz ve 2 mavi araba 8 park yerine yan yana park edeceklerdir.

En başta ve en sonda mavi arabalar olmak ve aralarında aynı renkte iki araba yan yana olmamak koşuluyla bu 8 araba kaç farklı şekilde park edebilir?

Çözümü Göster
SORU 14:

8 günlük bir festivalde 4 farklı grup birer konser verecektir. Bir günde en fazla bir konser verilmesi ve iki konser arasında en az bir boş gün olması istendiğine göre, konserler kaç farklı şekilde organize edilebilir?

Çözümü Göster
SORU 15:

Neşe hediye gelen her biri farklı renkteki 6'lı kupa setini mutfak rafına yan yana yerleştirecektir.

Neşe kupaları rafa kimi düz kimi ters olacak şekilde yerleştirdiğine göre, bu kupaları rafa kaç farklı şekilde yerleştirebilir?

Çözümü Göster

« Önceki
Sayı ve Kelime Oluşturma
Sonraki »
Dairesel Permütasyon


Faydalı buldunuz mu?   Evet   Hayır