Özdeşliklerin Geometrik İspatı

Bu bölümde önceki bölümde bahsettiğimiz özdeşliklerden dördünün ispatını geometrik olarak göstereceğiz.

İki Sayının Toplamının Karesi

Aşağıda bir kenar uzunluğu \( (a + b) \) birim olan ve kenarları \( a \) ve \( b \) birim olmak üzere iki parçaya ayrılmış bir kare verilmiştir. Bu karenin alan formülünü yazalım ve kareyi oluşturan dört küçük parçanın alanları toplamına eşitleyelim.

İki sayının toplamının karesi
İki sayının toplamının karesi

İki Sayının Toplamının Farkı

Aşağıda bir kenar uzunluğu \( a \) birim olan bir büyük kare ve içinde bir kenar uzunluğu \( b \) birim olan bir küçük kare verilmiştir. Renkli küçük karenin alan formülünü yazalım ve dıştaki büyük karenin alanı ile beyaz üç dörtgenin alanları farkına eşitleyelim.

İki sayının farkının karesi
İki sayının farkının karesi

İki Sayının Karesinin Farkı

Aşağıda bir kenar uzunluğu \( a \) birim olan bir büyük kare ve içinde bir kenar uzunluğu \( b \) birim olan bir küçük kare verilmiştir. Renkli işaretlenmiş üç dörtgenin alan formülünü yazalım ve büyük kare ile küçük karenin alanları farkına eşitleyelim.

İki sayının karelerinin toplamı
İki sayının karelerinin toplamı

Toplam Karesinin Fark Karesinden Farkı

Aşağıda bir kenar uzunluğu \( a + b \) birim olan bir büyük kare ve içinde kenar uzunlukları \( a \) ve \( b \) birim olan dört küçük dikdörtgen verilmiştir. Renkli işaretlenmiş dört dikdörtgenin alan formülünü büyük kare ile küçük karenin alanları farkı şeklinde yazalım.

Toplam karesinin fark karesinden farkı
Toplam karesinin fark karesinden farkı

« Önceki
Özdeşliklerin Farklı Kombinasyonları
Sonraki »
Çarpanlara Ayırma


Faydalı buldunuz mu?   Evet   Hayır