Polinomlar bölümünde yaptığımız tanıma göre aşağıdaki ifadeler birer polinomdur.
\( 5x^3 - 3x + 2 \)
\( 3x^2y - 5xy^3 + x - 2 \)
\( xy - 5 \)
Bu tanıma göre polinomlar katsayılardan ve bir ya da birden fazla değişkenden oluşan ve aşağıdaki koşulları sağlayan cebirsel ifadelerdir.
Polinomlar bulundurdukları terim sayısına göre aşağıdaki şekilde isimlendirilirler.
Monom (tek terimli): \( x^3, 5, x^2y \)
Binom (iki terimli): \( x^2 + 5, ab - b^2 \)
Trinom (üç terimli): \( x^5 - 3x + 5, a^2b^3 + 2ab^2 - 7 \)
Polinom (çok terimli) \( x^7 - 4x^5 + 2x^3 - x^2 + 5x - 8 \)
Buna göre iki terimden oluşan polinomlara binom denir.
Bu bölümde pek çok örnekte göreceğimiz üzere, daha geniş bir diğer tanıma göre (polinom tanımını sağlayan ya da sağlamayan) iki terimli cebirsel ifadelere de binom denir.
Bu ikinci tanıma göre aşağıdaki ifadeler de birer binomdur.
\( x + \dfrac{2}{x} \)
\( \sqrt[3]{x} - \dfrac{1}{\sqrt{y}} \)
Binomun polinom tanımını kabul etsek de bu bölümde göreceğimiz binom açılım kurallarının iki terimli tüm ifadelere uygulanabileceğini göreceğiz.