Cebirsel İfadelerle İşlemler

Cebirsel İfadelerle Toplama İşlemi

İki ya da daha fazla cebirsel ifade arasında toplama işlemi aşağıdaki şekilde yapılır. Çoğu öğrenci için basit ve alt alta yazmayı gerektirmeyecek bir işlem olsa da, yöntemi paylaşmak adına işlemi burada en basit haliyle anlatacağız.

  • İfadeler benzer terimler birbirleriyle hizalanacak şekilde alt alta yazılır.
  • Benzer terimlerin katsayıları toplanarak her benzer terim için toplam katsayı en alta yazılır.
  • Bu işlem benzer terimlerin tümü için yapıldığında ifadelerin toplamını elde etmiş oluruz.

Aşağıda üç cebirsel ifade için örnek bir toplama işlemi verilmiştir:

Cebirsel ifadelerle toplama işlemi
Cebirsel ifadelerle toplama işlemi

Cebirsel İfadelerle Çıkarma İşlemi

İki cebirsel ifade arasında çıkarma işlemi aşağıdaki şekilde yapılır.

  • İfadeler benzer terimler birbirleriyle hizalanacak şekilde alt alta yazılır.
  • Kolaylık sağlaması açısından birinci ifadedeki boşluklara o benzer terim için sıfır katsayılı bir terim yazılabilir.
  • Benzer terimlerin katsayıları birbirinden çıkarılarak her benzer terim için katsayı farkı en alta yazılır.
  • Bu işlem benzer terimlerin tümü için yapıldığında ifadelerin çıkarma işlem sonucunu elde etmiş oluruz.

Aşağıda iki cebirsel ifade için örnek bir çıkarma işlemi verilmiştir:

Cebirsel ifadelerle çıkarma işlemi
Cebirsel ifadelerle çıkarma işlemi

Cebirsel İfadelerle Çarpma İşlemi

İki cebirsel ifade arasında çarpma işlemi aşağıdaki şekilde yapılır.

  • İfadeler parantez içine alınarak yanyana yazılır.
  • Birinci ifadedeki her bir terim sırayla ikinci ifadedeki her bir terimle çarpılır ve her bir çarpımın sonucu ayrı bir terim olarak yazılır. Üslü ve köklü ifadeler içeren terimlerin çarpımında üslü ve köklü ifade işlem kurallarının uygulanması gerekebilir.
  • İşlem sonucundaki terimler her benzer terim listede bir kez yer alacak şekilde toplanır.

Aşağıda iki cebirsel ifade için örnek bir çarpma işlemi verilmiştir:

Cebirsel ifadelerle çarpma işlemi
Cebirsel ifadelerle çarpma işlemi

\( m \) ve \( n \) terimli iki cebirsel ifade çarpıldığında, benzer terimlerin aralarında toplama/çıkarma işlemi sonrasında en fazla \( m \cdot n \), en az 1 terimli bir ifade oluşur. Yukarıdaki örnekte 2 terimli birinci ifade ile 3 terimli ikinci ifadenin çarpımı sonucunda 5 terimli bir ifade oluşmuştur.


« Önceki
Cebirsel İfade Tanımı
Sonraki »
Eşlenik İfadeler


Faydalı buldunuz mu?   Evet   Hayır