Bir İfadenin Değeri

Tam sayılar konusunda sıklıkla karşılaşacağımız soru tiplerinden biri, bir ifadenin ya da bir ifadedeki bir değişkenin alabileceği en küçük, en büyük ya da tüm değerlerin bulunmasıdır.

Bu tip sorularda dikkat etmemiz gereken iki önemli nokta şunlardır:

  • Sayılar farklı sorularda farklı sayı kümelerinde tanımlanmış olabilir (doğal sayılar, tam sayılar, pozitif tam sayılar ya da sadece rakamlar).
  • Verilen sayıların birbirinden farklı sayılar olması sorularda ek bir koşul olarak verilebilir.

Toplamları Verilen Sayıların Çarpımının En Küçük/En Büyük Değeri

Toplamları verilen iki ya da daha fazla sayının çarpımlarının en büyük değerini bulmak için sayılar birbirine eşit ya da en yakın olacak şekilde seçilir.

Toplamları verilen iki ya da daha fazla sayının çarpımlarının en küçük değerini bulmak için sayılar birbirinden en uzak olacak şekilde seçilir.

Çarpımları Verilen Sayıların Toplamının En Küçük/En Büyük Değeri

Çarpımları verilen iki ya da daha fazla sayının toplamlarının en büyük değerini bulmak için sayılar birbirinden en uzak olacak şekilde seçilir.

Çarpımları verilen iki ya da daha fazla sayının toplamlarının en küçük değerini bulmak için sayılar birbirine eşit ya da en yakın olacak şekilde seçilir.

SORU 1:

\( a, b \) birer pozitif tam sayı olmak üzere,

\( a + b = 12 \) ise, \( a \cdot b \)'nin en küçük ve en büyük değerleri nedir?

Çözümü Göster
SORU 2:

\( a, b \) birer pozitif tam sayı olmak üzere,

\( a \cdot b = 12 \) ise, \( a + b \)'nin en küçük ve en büyük değerleri nedir?

Çözümü Göster
SORU 3:

\( x, y \in \mathbb{R} \) olmak üzere,

\( x = 34 - a \)

\( y = a - 9 \)

olduğuna göre, \( x \cdot y \) çarpımının alabileceği en büyük değer nedir?

Çözümü Göster
SORU 4:

\( a \in \mathbb{N} \) olmak üzere,

\( \dfrac{a^2 - 20}{a - 4} \) ifadesi bir tam sayı olduğuna göre, \( a \)'nın alabileceği kaç farklı değer vardır?

Çözümü Göster
SORU 5:

\( a \in \mathbb{N}, x \in \mathbb{Z^-} \) olmak üzere,

\( \dfrac{-4}{7} \cdot x = a \) eşitliği veriliyor.

Buna göre, \( x \)'in alabileceği en büyük değer kaçtır?

Çözümü Göster
SORU 6:

\( x , y, z \) birer rakam olmak üzere,

\( 2x + 7y - 6z \) ifadesinin sonucu en çok kaçtır?

Çözümü Göster
SORU 7:

\( x, y, z \) sıfırdan ve birbirinden farklı rakamlar olmak üzere,

\( 5x - 3y + 11z \) ifadesinin sonucu en çok kaçtır?

Çözümü Göster
SORU 8:

\( x, y, z \) sıfırdan ve birbirinden farklı rakamlar olmak üzere,

\( x \cdot y = y \) ve \( y = z^2 + x \) eşitlikleri veriliyor.

Buna göre \( x + y + z \) toplamı en çok kaçtır?

Çözümü Göster
SORU 9:

\( a, b, c \in \mathbb{Z} \) olmak üzere,

\( 1 \lt a \lt b \lt c \lt 17 \) verildiğine göre,

\( 5a + 2b - 4c \) ifadesinin alabileceği en büyük ve en küçük değerleri bulun.

Çözümü Göster
SORU 10:

\( x, y, z \in \mathbb{Z^+} \) olmak üzere,

\( x \lt y \lt z \)

\( x \cdot (y + 8) = 32 \)

olduğuna göre, \( x + y + z \) toplamı en az kaçtır?

Çözümü Göster
SORU 11:

\( x, y \in \mathbb{Z} \) olmak üzere,

\( x \lt 0 \lt y \)

\( 7x + 95 + x \cdot y = 0 \)

olduğuna göre, \( x \cdot y \) çarpımının en büyük değeri kaçtır?

Çözümü Göster
SORU 12:

\( x, y \in \mathbb{Z} \) olmak üzere,

\( x^2 \cdot y = 147 \)

olduğuna göre, \( x + y \) toplamı en az kaçtır?

Çözümü Göster
SORU 13:

\( a, b, c \in \mathbb{Z} \) olmak üzere,

\( a - b = 42 \)

\( b \cdot c = 23 \)

olduğuna göre, aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?

I. \( a + b + c \) toplamı en çok 89 olur.

II. \( a + b + c \) toplamı en az 17 olur.

III. \( a + c \) toplamı en az 18 olur.

Çözümü Göster
SORU 14:

\( a, b, c \) birbirinden farklı pozitif tam sayılar olmak üzere,

\( \dfrac{a}{3} + 4b + c = 34 \)

olduğuna göre, \( b \) en büyük değerini aldığında \( c - 2a + b \) ifadesinin değeri kaçtır?

Çözümü Göster
SORU 15:

\( a, b \in \mathbb{Z^+} \) olmak üzere,

\( 7a + 3b = 59 \)

olduğuna göre, \( a \)'nın alabileceği değerlerin çarpımı kaçtır?

Çözümü Göster
SORU 16:

\( x, y \in \mathbb{N} \) olmak üzere,

\( 5x + 6y = 215 \) olduğuna göre, \( x \)'in alabileceği değerler toplamı kaçtır?

Çözümü Göster
SORU 17:

\( n \in \mathbb{Z^+} \) olmak üzere,

\( n^2 + 63 \) ifadesini tam kare yapan \( n \) değerlerinin toplamı kaçtır?

Çözümü Göster
SORU 18:

Bir fabrikada üretilen levhaların genişliği \( 29 \pm 1 \) cm ve yüksekliği \( 32 \pm 2 \) cm'dir.

Buna göre, bu levhaların alanının en büyük ve en küçük değeri arasındaki fark nedir?

Çözümü Göster
SORU 19:

\( x, y \in \mathbb{R} \) olmak üzere,

\( (2xy - 1)^2 + (x + 2y)^2 \) ifadesinin alabileceği en küçük değer kaçtır?

Çözümü Göster

« Önceki
Ardışık Sayılar
Sonraki »
Tanımsızlık ve Belirsizlik


Faydalı buldunuz mu?   Evet   Hayır