Satır İşlemleri

Sayılar, vektörler ve matrisler arasında olduğu gibi matrislerin satırları arasında da belirli işlemler yapabiliriz. Bu işlemlerin en önemli kullanım yerleri lineer denklem sistemlerinin çözümü ve bir matrisin determinantının bulunmasıdır.

Satır işlemlerini kullanma amacımız, matrisi üzerinde daha kolay işlem yapılabilecek şekilde sadeleştirmektir.

Yer değiştirme, skaler çarpma ve toplama olmak üzere üç tip satır işlemi vardır. Bu işlemler bir matrise tekrarlı bir şekilde uygulanabilirler.

Yer Değiştirme

Yer değiştirme satır işleminde matrisin iki satırı aralarında yer değiştirir.

Bir matrisin \( i. \) ve \( j. \) satırlarının yer değiştirme işlemi aşağıdaki gibi gösterilir.

Aşağıdaki şekilde matrisin 1. ve 3. satırları arasındaki yer değiştirme işlemi gösterilmiştir.

Yer değiştirme satır işlemi
Yer değiştirme satır işlemi

Skaler Çarpma

Çarpma satır işleminde matrisin bir satırının her elemanı sıfırdan farklı bir reel sayı ile çarpılır.

Bir matrisin \( i. \) satırının \( k \) sayısı ile çarpma işlemi aşağıdaki gibi gösterilir.

Aşağıdaki şekilde matrisin 2. satırına uygulanan 3 ile çarpma işlemi gösterilmiştir.

Skaler çarpma satır işlemi
Skaler çarpma satır işlemi

Toplama

Toplama satır işleminde matrisin bir satırının her elemanının belirli bir katı diğer bir satırda aynı sütundaki elemanla toplanır.

Bir matrisin \( i. \) satırının \( k \) katını \( j. \) satırla toplama işlemi aşağıdaki gibi gösterilir.

Aşağıdaki şekilde matrisin 2. satırının 2 katının 3. satırla toplama işlemi gösterilmiştir.

Toplama satır işlemi
Toplama satır işlemi

« Önceki
Matrislerle İşlemler
Sonraki »
Minör ve Kofaktör


Faydalı buldunuz mu?   Evet   Hayır