Bir kavramın ya da terimin anlamını ve niteliklerini belirten ifadeye tanım denir.
Doğruluğu diğer önermelerden türetilemeyen ve ispatsız olarak kabul edilen önermelere aksiyom denir.
Aksiyomlara örnek olarak aşağıdakiler verilebilir:
Doğruluğu ispatlanabilen önermelere teorem denir. Teoremler genellikle aşağıdaki gibi bir "ise" bileşik önermesi şeklinde ifade edilirler. Eğer \( p \) önermesi (ya da önermeleri) doğru iken \( p \Rightarrow q \) önermesinin doğruluğu ispatlanabiliyorsa, \( p \Rightarrow q \) bir teoremdir.
\( p \Rightarrow q \)
\( (p_1 \land p_2 \land \ldots \land p_n) \Rightarrow q \)
Yukarıdaki gibi bir teoremde \( p \) basit önermelerinin her birine hipotez adı verilir ve teoremin verilen (doğru kabul edilen) kısmını oluştururlar. Birden fazla hipotez birbirine "ve" bağlacı ile bağlı olduğu durumda, herhangi birinin yanlış olması bileşik hipotez önermesinin yanlış olması anlamına gelir.
Bir teoremde \( q \) basit önermesine hüküm adı verilir ve teoremin ispatlanacak kısmını oluşturur.
"Negatif iki sayının farkı negatiftir." önermesinin yanlışlığını aksine örnek vererek ispatlayınız.
Çözümü Göster