Birinci Dereceden Eşitsizlik Sistemleri

Birinci dereceden iki bilinmeyenli eşitsizlik sistemlerini denklem sistemlerinde kullandığımız yöntemlerle (yerine koyma ve yok etme) çözemediğimiz için, kullanabileceğimiz en pratik yöntem grafik yöntemidir. Grafik yönteminde, önceki bölümde tek bir eşitsizlik için kullandığımız grafiksel yöntemi eşitsizlik sistemindeki her eşitsizliğe uygulayarak, analitik düzlemde oluşan bölgelerin kesişimini almamız gerekmektedir.

Aşağıda iki eşitsizlikten oluşan bir eşitsizlik sistemi verilmiştir.

İki bilinmeyenli eşitsizlik sistemi
İki bilinmeyenli eşitsizlik sistemi

Birinci eşitsizlik \( y \) değişkeninin doğru denklemine göre daha küçük değerlerine işaret ettiği için, çözüm kümesi kırmızı doğrunun altındaki bölge olmaktadır (çapraz turuncu çizgilerle taranmış bölge ve "küçük eşittir" sembolü kullanılmadığı için doğruyu çözüme dahil etmeden).

İkinci eşitsizlik \( x \) değişkeninin sabit bir değerden daha büyük değerlerine işaret ettiği için, bu eşitsizliğin çözüm kümesi mavi doğrunun sağındaki bölge olmaktadır (düz mavi ile boyanmış bölge ve "büyük eşittir" sembolü kullanıldığı için doğruyu çözüme dahil ederek).

Bu iki taralı bölgenin kesişimi olan bölge eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi olmaktadır.

Aşağıdaki ikinci örnekte yine iki eşitsizlikten oluşan bir eşitsizlik sistemi verilmiştir.

İki bilinmeyenli eşitsizlik sistemi
İki bilinmeyenli eşitsizlik sistemi

Birinci eşitsizlik için çözüm kümesi yine kırmızı doğrunun altındaki bölge olmaktadır ("küçük eşittir" sembolü kullanıldığı için bu sefer doğruyu da çözüme dahil ederek).

İkinci eşitsizlik \( y \) değişkeninin sabit bir değerden daha küçük değerlerine işaret ettiği için, bu eşitsizliğin çözüm kümesi mavi doğrunun altındaki bölge olmaktadır (düz mavi ile boyanmış bölge ve "küçük eşittir" sembolü kullanılmadığı için doğruyu çözüme dahil etmeden).

Bu iki taralı bölgenin kesişimi olan bölge eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi olmaktadır.


« Önceki
Birinci Dereceden İki Bilinmeyenli Eşitsizlikler
Ana Sayfa »
Konu Tamamlandı!


Faydalı buldunuz mu?   Evet   Hayır